求证S=pi(r^2+r^2+rl+rl)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 05:24:59
证明圆台的表面积公式正确。
注:有几个重要步骤不能显示,所以请打开参考链接!!!)
圆台的体积和表面积
用平行于底面的平面切割圆锥时,上部分仍是圆锥,下部分成为圆台。
圆台的上下两个平面是平行的,侧面是圆锥的一部分,它显然是曲面。
切割高度为h的圆锥,做成圆台,将下底面的半径记这r1,上底面的半径记为r2;将高度h分为两个,圆台的高度记为h1,上圆锥部分的高度记为h2。
首先,由于两个相似形的面积比是相应项之比的平方,体积比是相应项之比的立方,参见图3.10有
另外,由h2∶h=r2∶r1有r1h2=r2h,
r1h2=r2(h1+h2),r1h2-r2h2
=r2h1
将②代入①,
由此可知,如果知道上底面、下底面的半径和圆台的高度,即可求出圆台的体积,在此式中也有π。
下面求圆台的表面积(全表面积)。这样的问题用展开图描绘比较容易理解。
因此,参看图3-11。
因为上底面和下底面都是圆,所以其面积为πr22+πr12=π(r22+r12),侧面面积为
(侧面的面积)=πr1l-πr2l2
=π〔r1(l1+l2)-r2l2〕
=π〔r1l1+l2(r1-r2)〕 ①
另外,因为r2∶r1=l2∶l
及r2∶r1=l2∶(l1+l2)
有r2(l1+l2)=r1l2
r2l1+r2l2=r1l2,r2l1=l2(r1-r2 )
将②式代入①式,有
=π(r1l1+r2l1)
=πl1(r1+r2)
由此可知,为了求圆台的表面积,可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度,而是母线的一部分),即可像下面那样求表面积。
(表面积)=(上、下两个圆的面积)+(侧面积)
=π(r2
已知半径分别为R.r,R>r的两圆外切,两条外公切线的夹角为A,求证 sinA=4(R-r)^Rr/(R+r)2
八、编程序,输入圆的半径,求圆的面积(s=pi*r*r)。
C语言编程:输入圆的半径,求圆的面积(s=pi*r*r)π使用符号常量定义为PI
已知x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除,求证:q^5=r^4?
S=π*R*R是什么?
已知半径分别为R,r(R>r)的两圆外切,两条外公切线的夹角为θ,求证sinθ=4(R-r)√R*r/(R+r)*(R+r)
求证:拆开真空马德堡半球的最小作用力为F==pπR^2
S&R&S是什么
请问这道题怎么求r :59*(1+r)-1+59*(1+r)-2+59*(1+r)-3+59*(1+r)-4+(59+1250)*(1+r)-5=1000
已知关於方程X^2+(4+i)x+3+pi=o(p属於R)方程有实数根,求p值